摘要

物理知情神经网络（PINN）为粘性不可压缩流预测提供了无网格的方法，但点差最小化在表示由复杂几何体诱导的空间相关性方面能力有限。将玻尔兹曼–BGK方程及平衡/非平衡分布函数纳入PINNs，可获得具有更优物理一致性的PINN–LBM表述，但几何依赖的流动结构传播仍不足以单靠物理约束。因此，首先开发了一种GNN–PINN–LBM耦合算法，通过图消息传递引入邻域连通性和多尺度结构信息。然而，由于基于图的结构预测和PINN–LBM物理残差在整个训练过程中保持活跃，它们的相互作用可能会阻碍以物理为主的收敛。为解决这一问题，提出了一种基于渐进退火的图知情PINN–LBM框架，称为PIGNN–LBM。该方法在早期训练阶段采用图导出的结构先验，逐步将优势转移到受物理约束的PINN–LBM分支，并引入蒸馏约束以在此过渡过程中保持结构连续性。

所提框架通过泊苏叶流、前向阶梯流和通过圆柱体的流动进行评估，分别代表完全发展的层流、几何诱导分离和障碍物扰动粘性流。结果显示，PIGNN–LBM能够恢复抛物线通道轮廓、阶梯下游的再循环和剪切层发育，以及近圆柱加速度和速度-缺失区域，同时比PINN、PINN–LBM和GNN–PINN–LBM耦合算法表现出更稳定的训练行为。该方法进一步扩展到通过由规则排列的圆形固体包裹体组成的二维多孔介质的孔隙尺度流动，狭窄的孔道口和重复的弯曲界面产生优先的流向通路和横向速度的重新分布。该扩展为包含相互连接传输路径和多重内部边界的领域中，对所提出的结构向物理转换策略进行了严格的检验。因此，PIGNN–LBM框架为复杂几何和多孔介质中的粘性流动预测提供了统一的计算方法。

关键词：物理知情的神经网络;格玻尔兹曼法;图神经网络;渐进退火;孔隙级流动;复几何